Nach dem Studium der Zahnmedizin (1988-1993) und der Approbation (1993) folgten die Promotion (1997) und die Weiterbildung zum Fachzahnarzt für Kieferorthopädie (1995-1997) in einer kieferorthopädischen Fachpraxis, ein Postgradierten-Programm, angelehnt an Ann Arbor, Michigan (USA) sowie eine Tätigkeit als Dozent in der Studentenausbildung bei Prof. Dr. Dibbets an der Phillips-Universität Marburg (1997-1999).

Peter Gabriel ist Mitglied in der European Orthodontic Society, der Deutschen Gesellschaft für linguale Orthodontie und der Deutschen Gesellschaft für ästhetische Zahnheilkunde sowie im Berufsverband der deutschen Kieferorthopäden, der Deutschen Gesellschaft für Zahn-, Mund- und Kieferheilkunde und der Kieferorthopädischen Interessengemeinschaft.